Mas allá de la relación personal que cada uno pueda tener o no con la idea de Dios, me pareció curioso e interesante el reciente trabajo de investigación de dos científicos alemanes en relación a la pregunta “¿Dios existe?”
En septiembre del 2013 los científicos Christoph Benzmueller de la universidad libre de Berlin y Bruno Woltzenlogel de la universidad técnica de Viena publicaron un artículo (Formalization, Mechanization and Automation of Goedel’s Proof of God’s Existence) donde abordan el tema de la demostración de la existencia de Dios a través del teorema de incompletitud o teorema de Kurt Goedel. Desde entonces el artículo ha causado polémica, no obstante sus autores aseguran que la intención de su trabajo de investigación es probar la posibilidad de resolver complejos problemas de lógica mediante el uso del computador, en este caso el problema lógico-matemático a demostrar fue la existencia de Dios.
En septiembre del 2013 los científicos Christoph Benzmueller de la universidad libre de Berlin y Bruno Woltzenlogel de la universidad técnica de Viena publicaron un artículo (Formalization, Mechanization and Automation of Goedel’s Proof of God’s Existence) donde abordan el tema de la demostración de la existencia de Dios a través del teorema de incompletitud o teorema de Kurt Goedel. Desde entonces el artículo ha causado polémica, no obstante sus autores aseguran que la intención de su trabajo de investigación es probar la posibilidad de resolver complejos problemas de lógica mediante el uso del computador, en este caso el problema lógico-matemático a demostrar fue la existencia de Dios.
El resultado de la investigación plasmado en una de las camisetas de la colección "Fraternidades Colbuenco 2014"
Antes de Goedel los estudiosos en lógica, y matemáticos de finales del siglo XIX y principios del siguiente se propusieron formalizar las matemáticas, sin embargo se encontraron con ciertas dificultades paradójicas. Esto es, aparentemente en las matemáticas y en la lingüística existe una serie de axiomas que no se pueden demostrar ni desmentir, son irresolubles. Algunos ejemplos son:
- "Sólo sé que nada sé." Sócrates.
- "Yo estoy mintiendo cuando te hablo y te aseguro que te digo la verdad."
- "En un pueblo todos van afeitados. El único barbero del pueblo sólo afeita a los hombres que no se afeitan a ellos mismos." Bertrand Russell.
Fue el matemático David Hilbert quien establece las propiedades que una teoría debería poseer y que resultó ser la base del formalismo:
Completitud : a partir de unos axiomas toda afirmación tiene una demostración o una refutación.
Consistencia: una proposición y su contraria no pueden ser demostradas
Pero luego llega Goedel con su teorema de incompletitud el cual concilia adecuadamente las paradojas en cuestión, acabando así con el formalismo:
Teorema de Goedel: “En cualquier formalización consistente de las matemáticas que permita la construcción de los números naturales, hay afirmaciones verdaderas que no se pueden demostrar dentro de ese sistema de axiomas (no es completa)”
En el siguiente fragmento correspondiente a la película "Breaking the Code" (1996) donde el matemático británico Alan Turing - protagonizado por Derek Jacobi - presenta en términos generales el contraste entre las ideas de Hilbert y Goedel:
Completitud : a partir de unos axiomas toda afirmación tiene una demostración o una refutación.
Consistencia: una proposición y su contraria no pueden ser demostradas
Pero luego llega Goedel con su teorema de incompletitud el cual concilia adecuadamente las paradojas en cuestión, acabando así con el formalismo:
Teorema de Goedel: “En cualquier formalización consistente de las matemáticas que permita la construcción de los números naturales, hay afirmaciones verdaderas que no se pueden demostrar dentro de ese sistema de axiomas (no es completa)”
En el siguiente fragmento correspondiente a la película "Breaking the Code" (1996) donde el matemático británico Alan Turing - protagonizado por Derek Jacobi - presenta en términos generales el contraste entre las ideas de Hilbert y Goedel:
Turing comienza su exposición acerca de lo que se considera "bueno o malo" en matemáticas, no obstante una traducción mas adecuada sería "lo que es preciso/acertado y aquello que no lo es"
Consecuencias del teorema:
Interpretaciones pesimistas:
Interpretaciones optimistas:
Basado en las tesis medievales de San Anselmo de Canterbury, Goedel establece una interpretación lógico-modal con sus correspondientes axiomas, definiciones, corolarios y teoremas. Goedel define a Dios como una entidad perfecta y totalmente positiva, sin entrar en detalles y señaló unos axiomas razonables y correspondientes que han de satisfacer tal definición (discutibles por supuesto) Es decir si los axiomas y definiciones son aceptados como verdaderos, así como los operadores lógico modales entonces se debe creer en la existencia de Dios.
El aporte de los científicos Benzmueller y Woltzenlogel fue verificar y formalizar el planteamiento de Goedel mediante sistemas de computadora. De acuerdo con ellos Dios es lo más perfecto que puede ser pensado, si se pensara en Dios como inexistente entonces no sería la idea de Dios pues poseería la imperfección de no existir.
Déjanos tu opinión
- Si las matemáticas son consistentes entonces no son completas.
- Las matemáticas no pueden ser consistentes y completas.
- Si las matemáticas son completas entonces no son consistentes.
- Las matemáticas no pueden demostrar su propia consistencia. (segundo teorema de goedel)
Interpretaciones pesimistas:
- Fin de las matemáticas como paradigma de la verdad científica.
- Solo es verdad aquello que es demostrable.
- Finitud del hombre en el terreno de las matemáticas
- Finitud de las matemáticas en si mismas.
Interpretaciones optimistas:
- Intuición y creatividad del hombre.
- Capacidad del hombre de descubrir verdades no demostrables.
- La mente humana no se puede reducir a algoritmos mecánicos .
Basado en las tesis medievales de San Anselmo de Canterbury, Goedel establece una interpretación lógico-modal con sus correspondientes axiomas, definiciones, corolarios y teoremas. Goedel define a Dios como una entidad perfecta y totalmente positiva, sin entrar en detalles y señaló unos axiomas razonables y correspondientes que han de satisfacer tal definición (discutibles por supuesto) Es decir si los axiomas y definiciones son aceptados como verdaderos, así como los operadores lógico modales entonces se debe creer en la existencia de Dios.
El aporte de los científicos Benzmueller y Woltzenlogel fue verificar y formalizar el planteamiento de Goedel mediante sistemas de computadora. De acuerdo con ellos Dios es lo más perfecto que puede ser pensado, si se pensara en Dios como inexistente entonces no sería la idea de Dios pues poseería la imperfección de no existir.
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